Seminario Geometría Discreta II: Teoría de Ehrhart, 2017-01 Universidad de los Andes, Bogotá Departamento de Matemáticas Organizado por: Emerson Léon ej.leon at uniandes.edu.co Oficina: H308

Clases

Descripción

La teoría de Ehrhart conecta temas de geometría discreta y combinatoria, principalmente mediante el conteo de puntos enteros en politopos. Continuaremos leyendo el libro: Computing the continuous discretely [BR] y presentaremos temas de artículos relacionados con problemas interesantes para el público.
Este seminario es la continuación del Seminario I: Teoría de Ehrhart que se realizó en 2016-02.

Programa

• 2 de febrero: Charla introductoria [Emerson León]
• 9 de febrero: Sumas de Dedekind ([BR] Cap.8) [Juan Camilo Torres]
• 16 de febrero: Ángulos sólidos ([BR] Cap.11) [Emerson León]
• 23 de febrero: Short rational generating functions ([BW]) [Tristram Bogart]
• 2 de marzo: Marked Order Polytopes ([JS]) [Julián Pulido]
• 9 de marzo: h^∗-polynomials of zonotopes ([BJM]) [Juan Camilo Azuero]
• 16 de marzo: Vector Partition Functions ([Stu],[dCP]) [Daniel Tamayo]
• 23 de marzo: Permutaedros Generalizados ([P], [ABD]) [Emerson León]
• 30 de marzo: Pattern-Avoiding and Pitman-Stanley Polytopes ([DS]) [Daniel Tamayo]
• 6 de abril: Polinomios Compatibles [Juan Camilo Azuero]
• 27 de abril: Euler-Maclaurin summation in R^d ([BR] Cap. 10) [Tristram Bogart]
• 4 de mayo: Volumen de Permutaedros Generalizados ([P] Sec. 9) [Juan Camilo Azuero]
• 11 de mayo: Polinomio de Ehrhart de Permutaedros Generalizados ([P] Sec. 11) [Emerson León]

Bibliografía

Libros

• [BR] Computing the continuous discretely, Matthias Beck, Sinai Robins.
• [BS] Combinatorial Reciprocity Theorems, Matthias Beck, Raman Sanyal.
• [HNP] Lecture Notes on Lattice Polytopes, Christian Haase, Benjamin Nill, Andreas Paffenholz, 2012
• [dCP] Topics in Hyperplane Arrangements, Polytopes and Box-Splines Corrado de Concini, Claudio Procesi, 2010 (pdf disponible en https://biblioteca.uniandes.edu.co/)

  Cuasipolinomios eventuales y conjuntos parametrizados de Pressburger

• [CLS] Generalized Ehrhart polynomials Sheng Chen, Nan Li, and Steven V Sam, 2010
• [W] The unreasonable ubiquitousness of quasi-polynomials, Kevin Woods, 2013
• [BGW] Parametrized Presburger arithmetic: logic, combinatorics, and quasi-polynomial behavior, Tristram Bogart, John Goodrick, Kevin Woods, 2016

  Otros artículos

• [BW] Short rational generating functions for lattice point problems, Alexander Barvinok, Kevin Woods, 2002
• [Stu] On vector partition functions, Bernd Sturmfels, 1995
• [JS] Arithmetic of marked order polytopes, monotone triangle reciprocity, and partial colorings, Katharina Jochemko, Raman Sanyal, 2014
• [BJM] h^∗-polynomials of zonotopes, Matthias Beck, Katharina Jochemko, Emily McCullough, 2016
• [P] Permutohedra, associahedra, and beyond, A. Postnikov, 2009
• [ABD] Matroid polytopes and their volumes, Federico Ardila, Carolina Benedetti, Jeffrey Doker, 2010
• [DS] Pattern-Avoiding Polytopes, Robert Davis, Bruce Sagan, 2016
• [Sta] Inequalities and Ehrhart δ-Vectors Alan Stapledon, 2008
• [L] Stapledon decompositions, open polytopes and chromatic polynomials, Emerson León, 2016
• Open Problems, slides by Matthias Beck

  Recursos online

• SageMathCloud
• LattE

Anuncios

• Las personas interesadas en dar una charla pueden escribirme un correo con el tema del cual desean hablar (ej.leon en uniandes). También pueden hablar conmigo con anticipación si hay preguntas en la preparación de las charlas.